Использование свойства ограниченности выражений с несколькими переменными при решении задач (начало)

Аннотация:

В школьном курсе математики недостаточно внимания уделяется задачам, связанным с поиском множества значений выражений с несколькими переменными. Вместе с тем, эти задачи встречаются как на вступительных экзаменах в вузы, так и на математических олимпиадах разного уровня. При этом, для решения подобных задач не требуется применения аппарата дифференциального исчисления, а исследование выражений проводится элементарными средствами, без использования производной. В этой статье мы и рассмотрим примеры решения указанных задач.

Ключевые слова:

наибольшее и наименьшее значения выражения, оценка выражения.

Use of limitation property in expressions with several variables in solving tasks (beginning)

Koryanov A.G., State Informational and Methodological Center (Bryansk), e-mail: akoryanov@mail.ru

Prokofiev A.A., Moscow State Institute of Electronics (Moscow), e-mail: aaprokof@yandex.ru

Annotation:

In the school course of mathematics, there is paid insufficient attention to tasks, associated with finding a set of values of expressions with several variables. However, these tasks occur at both -the college entrance exams, and at the Mathematical Competitions of different levels. Thus, solving such tasks does not require the use of differential calculus apparatus, and the study of expressions is carried out by elementary means, without the use of derivative. In this article we will review examples of such tasks.

Keywords:

maximum and minimum values of expression, expression evaluation.