Преподавание теории вероятностей в школе. Часть 1. Предмет теории вероятностей

с.28-36

В статье обсуждаются основные идеи, лежащие в основе теории вероятностей, и предлагается для преподавания теории вероятностей на элементарном уровне использовать частотное определение вероятности случайного события. Показано, как при таком подходе получить основные формулы элементарной теории вероятностей, мотивированно ввести классическое определение вероятности, геометрические вероятности, условные вероятности, понятие независимости. Приведены примеры реальных приложений теории вероятностей, которые доступны школьникам и будут полезны в их будущей жизни (страхование жизни, резервирование технических систем).

Ключевые слова: предмет теории вероятностей, частотное определение вероятности, теорема сложения, классическое определение вероятности, геометрическая вероятность, условная вероятность, независимость, ЕГЭ.

Литература

1. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. 1-е изд. 1933 (нем), 1936 (рус.), 2-е изд., 1974 г., 3-е изд. М.: Фазис, 1998.

2. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. 12-е изд., М.: УРСС, 2012.

3. Колмогоров А.Н. «Теория вероятностей». В кн.: Математика, её содержание, методы и значение. Изд-во АН СССР, Москва, 1956, Том 2. Глава XI, стр. 252–284.

4. Колмогоров А.Н. Статья «Вероятность». Математическая энциклопедия. Москва, Изд-во «Советская энциклопедия», 1982.

5. Прохоров Ю.В., Севастьянов Б.А. Статья «Вероятностей теория». Математическая энциклопедия. Москва, Изд-во «Советская энциклопедия», 1982.

6. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 8-е изд., М.: УРСС, 2005.

7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Том 1. М.: Мир, 1984.

8. Крамер Г. Математические методы статистики. 2-е изд. М.: Мир, 1975.

9. Фалин Г.И.Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. 3-е изд. М.:АНКИЛ, 2007.

10. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надёжности. М.: Советское радио, 1969.

11. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности: Основные характеристики надежности и их статистический анализ. 2-е изд. М.: УРСС, 2013.

12. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика. 3-е изд. М.: РУДН, 2009.

13. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: 1973.

14.Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 7 кл 6-е изд. М.: Просвещение, 2010.

Probability theory teaching at school

Part 1. Probability theory subject

G. I. Falin

Moscow State University to them M. V. Lomonosov (Moscow)

e-mail: g.falin@mail.ru

In article the main ideas which are cornerstone of probability theory are discussed, and it is offered for probability theory teaching at elementary level to use frequency definition of probability of a casual event. It is shown how at such подхо to receive basic formulas of elementary probability theory, motivated to enter classical definition of probability, geometrical probabilities, conditional probabilities, concept of independence. Examples of real appendices of the theory of probabilities which are available to school students are given and will be useful in their future life (life insurance, reservation of technical systems).

Keywords: probability theory subject, frequency definition of probability, addition theorem, classical definition of probability, geometrical probability, conditional probability, independence, Unified State Examination.