Выберите тематику

Журналы / Электронные журналы

Книги / Электронные книги

О различных подходах к вычислению площадей сечений

Автор: А.А. Прокофьев, МИЭТ (Москва), e-mail: aaprokof@yandex.ru В.В. Бардушкин, МИЭТ (Москва), e-mail: bardushkin@mail.ru


с.13-21


В статье рассмотрены основные методы решения стереометрических задач на вычисление площадей сечений: поэтапно-вычислительный; с помощью теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника; координатно-векторный. Некоторые задачи решены разными способами. Уделено внимание комбинированным подходам к нахождению площадей сечений, сочетающим в себе сразу несколько методов.


Ключевые слова: сечение многогранника плоскостью, площадь сечения, задачи ЕГЭ типа С2.


Литература

1. Геометрия, 10–11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 16-е изд. – М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2007. – 256 с.

2. Бардушкин В.В., Белов А.И., Ланцева И.А., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П. Применение теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника при решении стереометрических задач // Математика для школьников, 2010, № 3, с. 26–34, № 4, с. 13–21.

3. Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. Обобщающее повторение темы «Решение заданий C2 координатно-векторным способом». Часть 1 // Математика в школе, 2012, № 10, с. 9–15.

4. Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. Обобщающее повторение темы «Решение заданий C2 координатно-векторным способом». Часть 2 // Математика в школе, 2013, № 1, с. 8–18.









About various approaches to calculation of the areas of sections


A.A. Prokofiev,

MIET (Moscow),

e-mail: aaprokof@yandex.ru

V. V. Bardushkin,

MIET (Moscow),

e-mail: bardushkin@mail.ru


In article the main methods of the solution of stereometric tasks on calculation of the areas of sections are considered: the stage-by-stage and computing; by means of the theorem of the area of an orthogonal projection of a polygon; the coordinate and vector. Some tasks are solved in the different ways. The attention to the combined approaches to finding of the areas of sections combining at once some methods is paid.


Keywords: polyhedron section plane, area of section, problem of Unified State Examination of the C2 type.


Яндекс.Метрика