Системы неравенств и метод интервалов

Страницы: 20–34

Автор:

С.В. Поликарпов,

Владивостокский государственный университет экономики и сервиса

e-mail: gorod40@mail.ru

С.В. Пчелинцев,

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

e-mail: pchelinzev@mail.ru

Аннотация: в статье обсуждается метод интервалов, как основной метод решения систем неравенств. При решении систем неравенств полезным оказывается прием, позволяющий сводить системы иррациональных и трансцендентных неравенств к дробно-рациональным неравенствам, - метод рационализации. Указанные методы решения проиллюстрированы на значительном числе примеров, некоторых из которых имеют повышенный уровень сложности.

Ключевые слова: уравнение, системы неравенств, метод рационализации, метод интервалов.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Systems of inequalities and method of intervals

Authors:

S.V. Polikarpov,

Vladivostok State University of Economics and Service

e-mail: gorod40@mail.ru

S.V. Pchelintsev,

The Financial University under the Government of the Russian Federation

e-mail: pchelinzev@mail.ru

Annotation: in the paper the method of intervals is discussed as the primary method for solving systems of inequalities. When solving systems of inequalities the so called method of rationalization of inequalities is helpful, this technique enables to reduce irrational and transcendent inequalities to fractional rational inequalities. These methods are illustrated by solving a considerable number of examples, some of which have a high level of complexity

Key words: equation, system of inequalities, method of the rationalization, method of intervals.

Литература

1. ЕГЭ 2017. Математика профильный уровень. Типовые тестовые задания. Под ред. И.В. Ященко. М.: Изд-во «Экзамен», 2017, – 55 с.

2. Алгебра и начала мат. анализа. Учеб. Для 10–11 кл. сред. шк. под ред. А.Н. Колмогорова, – 17-е изд.– М.: Просвещение, 2008. – 384с.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 8-е изд. М: Просвещение, 2009 – 464 с.

4. Дорофеев Г.В. Обобщение метода интервалов, «Математика в школе», 1969, №3, с. 39–44.

5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989, – 252 с.

6. В помощь абитуриентам, Приложение к журналу «Квант» №1/2009, Составители В.И. Голубев, А.А. Егоров, В.А. Тихомирова, А.И. Черноуцан, 208 с.

7. Дорофеев Г.В. ЕГЭ 2009. Математика. Суперрепетитор. М.: Эксмо, 2009 – 448 с.

8. Мирошин В.В., Голубев В.И. Метод замены множителей в задачах С3 ЕГЭ по математике, «Математика в школе», 2014, № 4, с. 18–22.

9. Норин В.П., Метод интервалов. «Математика для школьников». № 1, 2014, с. 51–64.

10. Зеленский А.С. Использование специально сконструированных ошибочных и нерациональных решений задач для повторения и коррекции знаний учащихся, «Математика в школе», 2012, №2, с. 24–33.