Потому что перпендикуляр

Встревоженные соседи встретили у лифта: сын, семиклассник Борька, жизнерадостный оболтус, запёрся у себя в комнате, похоже, плачет – не получается домашнее задание по геометрии, ничего, говорит, не понимаю…

Я удивился – Боря вроде бы парень адекватный, может, и не особенный интеллектуал, всё больше на велосипеде гоняет да за компьютерными играми сидит, но всё же… Седьмой класс, первое полугодие, геометрия только-только началась, какие такие могут быть неразрешимые проблемы?

– Не волнуйтесь, разберёмся. Пусть заходит. Прямо сейчас.

…Борька пришел не сразу. Наверное, долго успокаивался – весь красный, глаза тоже красные, тетрадку в кулаке сжимает так, что косточки пальцев побелели.

Открыли учебник. Задачка элементарная, про серединный перпендикуляр. Решается на уровне здравого смысла. В чём тут может быть стопор?

– Ну, давай разбираться. Вот отрезок  АВ.  Нарисуй серединный перпендикуляр.

Не рисует. Смотрит в отчаянии.

Собрал весь свой учительский опыт. Может, он пропустил? Проболел? Просто прослушал, и теперь пугает само это страшное слово «перпендикуляр»? 

Слово-то нам привычное, но вообще-то – монстр. Ох уж эта научная латынь! Может, лучше использовать термин «нормаль»? Так во многих иностранных языках. Впрочем, если мы будем детей учить, что нормально – это то, что перпендикулярно, далеко заведёт…

– Не знаешь, что такое перпендикуляр? Смотри, это просто.

Беру листок, хочу нарисовать.

– Да знаю я...

Странно. В чём же проблема?

– Ну, тогда сам нарисуй перпендикуляр, вот хоть через эту точку на отрезке. (На классический оборот «восставить перпендикуляр» не решаюсь – ещё больше напугаю)

Рисует. Коряво и карандаш от нажима ломается, но верно. В чём же всё-таки дело?

– Отлично, молодец. Ну а что такое середина, середина отрезка – ты тем более знаешь! Вот эта точка  С  – середина отрезка. Так что же и где же тогда «серединный перпендикуляр»? Нарисуй.

Молчит, краснеет, еле слезы сдерживает.

– Не знаю!

Конечно, в конце концов, во всём разобрались, задачку он решил. Ушёл, успокоился. Загрохотал у лифта своим великом.

Теперь уже я не мог успокоиться. До какого же догматического уровня восприятия (невосприятия) математики его к 7-му классу довели, если он полагает, что перпендикуляр и середина – это одно, а серединный перпендикуляр – это что-то совсем другое, которое может не иметь никакого отношения ни к перпендикуляру, ни к середине, и постигать все это умом, разбираться – бесполезно. Только заучивать, не пытаясь понять, как стихи на неведомом языке – и так же бездумно воспроизвести.

Кстати, теперь же есть интернет, неужели и там не посмотрел? Посмотрим, кстати, что в Википедии пишут: «Перпендикулярность – бинарное отношение между различными объектами (векторами, прямыми, подпространствами и т.д.)…». Если посмотрел – только хуже. Да, никакой интернет учителя не заменит…

Кстати, в этом номере мы публикуем статью новосибирского учёного А.Н. Дахина «Математика как способ вхождения в культуру общемыслительной деятельности», потому что полагаем – если учитель не будет задумываться над такими вопросами, то предлагаемые журналом практические разработки, связанные с ГИА, олимпиадами, разборами тем школьного курса, ему едва ли помогут. Автор статьи советует: «Не следует ограничивать свой рассказ назывной информацией, не подкреплённой примерами и обсуждениями. Именно они помогут школьнику в активном поиске верного решения» – и, если вдуматься, это непосредственно относится к проблеме «серединного перпендикуляра». 

А название моего «слова» я позаимствовал у замечательного писателя Викентия Вересаева. Напомню начало рассказа: «Мальчик Игорь всех изводил вечными надоедливыми вопросами: "Почему?". Один знакомый профессор психологии посоветовал:

– Когда надоест, отвечайте ему: "Потому что перпендикуляр!" Увидите, очень быстро отвыкнет».

Вот так и наши ученики могут постепенно отвыкнуть думать, задавать вопросы, постигать своим умом. Только не надо удивляться, если на наши вопросы они однажды нам тоже ответят: «Потому что перпендикуляр!».

Евгений Бунимович