Калинин С.И. Некоторые дополнения к характеризации среднего логарифмического двух величин

Страницы: 33–39

Автор:

С.И. Калинин,

ВятГУ (Киров)

e-mail: kalinin_gu@mail.ru

Ключевые слова: среднее логарифмическое, средние арифметическое и геометрическое, среднее степенное.

Аннотация: в работе представлены оценки среднего логарифмического двух величин посредством их среднего степенного. Обоснование данных оценок осуществляется методами дифференциального исчисления. Обсуждаются возможности использования среднего логарифмического в вопросе решения уравнений. Работа дополняет материал о среднем логарифмическом двух чисел, представленный читателям журнала авторами И.С. Недосекиной и С.Д. Троицкой в своей недавней статье (№ 5 за 2017 г.).

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Some additions to the characterization of the logarithmic mean for two values

Author:

S.I. Kalinin,

Vyatka State University (Kirov),

e-mail: kalinin_gu@mail.ru

Key words: logarithmic mean, arithmetic and geometric mean, power mean

Abstract: in the article, we present estimates of logarithmic mean for two values with help of their power mean. Justification of these estimates is carried out by methods of differential calculus. The possibilities of using the logarithmic mean in solving equations are discussed. The work complements the material on the logarithmic mean of two numbers presented to readers of the journal by I.S. Nedosekina and S.D. Troitskaya in their recent paper (№ 5, 2017).

Литература

1. Недосекина И. С., Троицкая С. Д. О среднем логарифмическом двух величин // Математика в школе. 2017. № 5. С. 58–64.

2. Ситник С. М. Уточнение интегрального неравенства Коши–Буняковского // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. физико-математические науки. 2000. № 9. С. 37–45.

3. Rado T. On convex functions // Trans. Amer. Math. Soc. 1935. Vol. 37, pp. 266–285.