Выберите тематику

Журналы / Электронные журналы

Книги / Электронные книги

Овчинников М.А., Шульгин А.Т., Юровский В.О. Метод наименьших квадратов − школьнику, или привет от Пифагора



Страницы: 45–54

 

Авторы:

М.А. Овчинников,

Челябинский государственный университет

(Челябинск),

e-mail: ovch_csu_ru@mail.ru;

А.Т. Шульгин, В.О. Юровский,

Лицей «Вторая школа» (Москва),

e-mail: shulginat@yandex.ru , vova@txlib.ru

 

Ключевые слова: многочлены двух переменных, метод наименьших квадратов, МНК, точки экстремума, формулы сокращённого умножения.

 

Аннотация: в работе средствами школьной математики выводятся признаки существования и единственности точки минимума многочлена второй степени от двух переменных и формулы для координат этой точки. На этой основе выводятся формулы метода наименьших квадратов (МНК). Работа нацелена на применение в системе дополнительного образования школьников на занятиях со старшеклассниками, использующими формулы МНК для обработки измерений при выполнении исследовательских работ.

 

 

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

 

Ordinary Least Squares — to the schoolboy, or greetings from Pythagoras

 

Authors:

M.A. Ovchinnikov,

ChelSU (Chelyabinsk),

e-mail: ovch_csu_ru@mail.ru ;

A.T. Shulgin, V.O.Yurovskiy,

Lyceum «Second school» (Moscow)

e-mail: shulginat@yandex.ru , vova@txlib.ru

 

Keywords: polynomials in two variables, Ordinary Least Squares, OLS, extreme points, formulas of abridged multiplication.

 

Abstract: in the paper conditions of existence and uniqueness of the minimum point of a second-degree polynomial in two variables and the formulas for this point coordinates are derived by means of school mathematics. The Ordinary Least Squares formulas are derived on this basis. The work can be applied in the system of supplementary education of schoolchildren in the classroom with high school students, using the formulas of OLS for processing measurements in the performance of research.

 



Литература

1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1989 (с. 404). – Астрель, АСТ, 2004

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2000. – 479 с.

3. Шульгин А.Т. Титриметрия: система экспериментальных задач для юных химиков // Химия в школе. – 2009. – № 3.

4. Алесковский В.Б. и др. Физико-химические методы анализа. Практическое руководство. – Л.: Химия, 1971. – 424 с.


Яндекс.Метрика