Попов А.Н. Об одной стереометрической задаче московской математической олимпиады

Купить статью

с.54-62

Научная статья 5.8.7.   УДК: 372.851   DOI: 10.47639/0130-9358_2023_5_54

А.Н. Попов, ассистент,

МГУ имени М. В. Ломоносова (Москва)

popovan@my.msu.ru

Аннотация: в статье рассматривается один из способов (конструктор для объёмного моделирования), с помощью которого можно придумать задачу для интеллектуального математического соревнования. Обсуждается, каким образом можно изменить придуманную задачу и получить на её основе новые задачи. Проведён анализ решений стереометрической задачи школьниками с Московской математической олимпиады. Показано, что задачу можно использовать при изучении различных тем геометрии: параллельность в пространстве, дополнительные построения, метод координат, развёртка, гомотетия, симметрия.

Ключевые слова:  олимпиада, геометрический конструктор, стереометрия, метод координат.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

On one stereometric task of the Moscow Mathematical Olympiad

A.N. Popov, assistant,

MSU (Moscow)

popovan@my.msu.ru

Abstract: the article discusses one of the methods to come up with a task for intellectual mathematical competition (via the constructor for 3D modeling). Furthermore, it describes how to change the invented task and create new tasks based on the invented one. It demonstrates the results of the analysis of the schoolchildren’s solutions to the stereometric task from the Moscow Mathematical Olympiad. It was shown, that the exercise can be used in the study of various topics of geometry: parallelism in space, additional constructions, the method of coordinates, unfolding on the plane, homothety, and symmetry.

Keywords: olympiad, the constructor for 3D modeling, stereometry, the method of coordinates.

Список источников

1. LXXXII Московская математическая олимпиада. Задачи и решения. М.: МЦНМО, 2019. 60 с.

2. А. С. Погорелов. Элементарная геометрия. Стереометрия. М.: Наука, 1970. 96 с.

3. Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. Наглядная геометрия: Пер. с нем., 3-е изд. М.: Наука, 1981. 344 с.

Статья поступила в редакцию  19.07.2022

Принята к публикации  06.02.2023