Выберите тематику

Прокофьев А.А., Разенкова Е.А. Доказательства факта принадлежности точки заданной плоскости

с.19-31

Научная статья 5.8.2 УДК: 372.851 DOI: 10.47639/0130-9358_2025_7_19

А.А. Прокофьев, Москва,

aaprokof@yandex.ru;

Е.А. Разинкова, Москва,

elena_bychkova@inbox.ru

Аннотация: в статье рассмотрены задания по стереометрии из вариантов ЕГЭ, в которых требуется доказать принадлежность точки заданной

плоскости или доказать, что секущая плоскость делит ребро многогранника в данном отношении, и предложены различные методы их решения.

Ключевые слова: принадлежность точки плоскости, принадлежность прямой плоскости, деление ребра многогранника плоскостью в заданном отношении, координатно-векторный метод, задания ЕГЭ по математике профильного уровня.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

Рroof of the fact that a point belongs to a specific plane

A.A. Prokofiev, Moscow,

aaprokof@yandex.ru;

E.A. Razinkova, Moscow,

elena_bychkova@inbox.ru

Abstract: the article discusses stereometry tasks from the USE variants, in which it is required to prove that a point belongs to a given plane or to prove that a secant plane divides an edge of a polyhedron in this respect, and various methods for their solution are proposed.

Keywords: the affiliation of a point to a plane, the affiliation of a straight plane, the division of an edge of a polyhedron by a plane in a given ratio, the coordinate-vector method, the tasks of the Unified State Exam in mathematics of the profile level.

Список источников

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни /[Л.С. Атанасян и др.]. – 7-е изд., перераб. и доп. – М. : Просвещение, 2019. – 287 с. : ил. – (МГУ – школе).

2. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 кл.: углублённый уровень : учебник : издание в pdf-формате / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – 10-е изд. стер. – М.: Просвещение, 2022. – 223 с.

3. Прокофьев А.А. Стереометрия. Решение задач повышенного уровня в вариантах ЕГЭ и не только [учебное пособие] / Прокофьев А.А. – М.: «Интеллект-центр», 2023. – 224 с.

Статья поступила в редакцию 16.03.2025.

Принята к публикации 02.08.2025.