Монотонные функции: элементарная теория и приложения
Автор: С.К. Соболев, МГТУ им. Н.Э. Баумана E-mail: sergesobolev@mail.ru |
с.22-30
В статье систематически излагается элементарная теория монотонных функций и показывается, как можно без производной обосновать монотонность многих элементарных функций. Даются приложения свойства монотонности к сравнению числовых выражений без калькулятора, решению уравнений и неравенств, нахождению экстремумов и области значений функции.
Ключевые слова: возрастающая функция, убывающая функция, монотонность, экстремум.
Литература
1. В.Г. Гилев. Исследование рациональных функций на монотонность и экстремумы, – М.: Илекса, Серия: Математика. Элективный курс, 96 с.
2. А.Х. Шахмейстер. Построение графиков функций элементарными методами, Петроглиф, МЦНМО, Виктория плюс, Серия: Математика. Элективные курсы, 2008 – 184 с.
3. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Профильный уровень, – М.: Мнемозина, 2011, – 352 с.
Monotonous functions: elementary theory and appendices
S.K.Sobolev,
MGTU of AD Bauman
E-mail: sergesobolev@mail.ru
In article the elementary theory of monotonous functions is systematically stated and is shown how it is possible to prove monotony of many elementary functions without a derivative. Annexes of property of monotony to comparison of numerical expressions without the calculator are given, to the solution of the equations and inequalities, finding of extrema and area of values of function.
Keywords: the increasing function, decreasing function, monotony, extremum.
Новости
- 17.01.2025 НОВИНКА в продаже - Рассказы о важном в жизни. Сборник рассказов для детей с вопросами для обсуждения. Крупные буквы.
- 25.11.2024 НОВИНКА в продаже - ОТ МОСКВЫ ДО БЕРЛИНА. Дорогами войны. Рассказы детям Сергея Алексеева о Великой Отечественной войне 1941–1945 гг
- 04.11.2024 НОВИНКА в продаже - ДЕТИ — герои-победители Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. Краткая история подвига, или Биография бессмертия
- 01.11.2024 НОВИНКИ в продаже - Прописи-тренажёр по выработке и коррекции навыков письма
- 13.08.2024 НОВИНКА в продаже - Очень важный разговор… Конспекты занятий по обучению детей этике и этикету