Бежану Т.В., Тимошкина В.А. Преобразование геометрического чертежа с помощью дополнительных построений в задачах на отношения отрезков

Купить статью

Страницы: 39-44

Научная статья 5.8.2   УДК: 372.851   DOI: 10.47639/0130-9358_2023_4_39

Т.В. Бежану, канд. пед. наук, доцент,

Петрозаводский государственный университет (Петрозаводск),

bezhanu@petrsu.ru;

В.А. Тимошкина, учитель математики МБОУ «Средняя школа № 34» (Петрозаводск),

veronika0372@yandex.ru

Аннотация: в статье рассматриваются геометрические задачи на отыскание отношений отрезков, для решения которых требуется выполнить преобразование исходного чертежа с помощью дополнительных построений. Предлагается последовательность действий по построению вспомогательной прямой. Обсуждаются вопросы методики обучения решению задач на отношения отрезков.

Ключевые слова: отношение отрезков, геометрический чертёж, дополнительные построения, признаки подобия треугольников, теорема о пропорциональных отрезках, паспортная прямая.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

TRANSFORMATION OF A GEOMETRIC DRAWING WITH THE HELP OF ADDITIONAL CONSTRUCTIONS IN PROBLEMS ON RELATIONS OF LINES

T.V. Bezhanu, PhD (Pedagogy), associate Prof.,

Petrozavodsk State University (Petrozavodsk),

bezhanu@petrsu.ru;

V.A. Timoshkina, mathematics teacher MEBI «Secondary school № 34» (Petrozavodsk),

veronika0372@yandex.ru

Abstract: the article deals with geometric problems for finding the ratio of segments, for the

solution of which it is necessary to perform the transformation of the original drawing with the

help of additional constructions. A sequence of actions for constructing an auxiliary line is proposed. Questions of teaching methodology for solving problems on the ratios of segments are

discussed.

Keywords: segment relations, geometric drawing, additional constructions, signs of similarity of triangles, proportional segment theorem, passport line.

Список источников

1. Басова Л.А., Бежану Т.В., Зубова П.И.Паспортная прямая в решении задач на оты-

скание отношений отрезков // Журнал научных публикаций «Вопросы педагогики», 2020.

№ 5–1.

С. 60–64.

2. Бежану Т.В. Вспомогательные подобные треугольники как метод решения геометри-

ческих задач // Журнал научных публикаций «Вопросы педагогики», 2019. № 4–2.

С. 40–43.

3. Бежану Т.В., Маркова С.И., Соболева И.В. О методах решения задач на отношения отрезков // Федеральный научно-методический журнал «Мастер-класс», 2021.

№ 9. С. 28–35.

4. Воронин В.В. Отношения отрезков и площадей: Учеб. пособие. Новосибирск: НГУ,

2016. 40 с.

5. Генкин Г.З. О решении задач на отношение длин отрезков сторон треугольника

и его чевиан // Математика в школе, 2006. № 4. С. 74–75.

6. Иванов К.А. О пропорциональных отрезках в треугольнике // Математика в школе,

2004. № 8. С. 20–25.

7. Крачковский С.М. Изменяем визуальный образ геометрических объектов // Мате-

матика в школе, 2015. № 8. С. 48–58.

8. Пантелеев В.Н. Пропорциональные отрезки и то, что за ними // Математика в школе, 2004. № 8. С. 25–31.

Статья поступила в редакцию 28.10.2022

Принята к публикации  17.01.2023