Караваев П.С. Олимпиадные геометрические задачи, решаемые с помощью комплексных чисел
с.48-51
Научная статья 5.8.2 УДК: УДК 372.851 + 514.112
DOI: 10.47639/0130-9358_2024_3_48
П.С. Караваев, студент,
Московский физико-технический институт,
Физтех-школа прикладной математики и информатики, Россия,
г. Долгопрудный,
pskaravaev@gmail.com
Аннотация: в статье представлен список геометрических задач Санкт-Петербургских (Ленинградских), Московских и других математических олимпиад, которые могут быть решены с помощью комплексных чисел. Представленный список задач может быть использован в качестве дидактического материала при прохождении олимпиадных методов решения планиметрических задач, а также для проверки корректности работы компьютерных программ, автоматизирующих решение планиметрических задач с помощью комплексных чисел.
Ключевые слова: комплексные числа, математические олимпиады, планиметрия.
ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:
Olympiad geometric problems, which can be solved using complex numbers
Р.S. Karavaev, student,
Moscow Institute of Physics and Technology,
Phystech School of Applied Mathematics and Informatics, Dolgoprudny, Russia
pskaravaev@gmail.com
Abstract: the article presents a list of geometric problems related to Saint Petersburg (Leningrad), Moscow and other mathematical olympiads, which can be solved using complex numbers. The list of problems can be applied as a didactic material for studying olympiad methods of solving planimetric problems and for checking the correctness of algorithms of computer programs, which automate the process of solving geometric problems using complex numbers.
Keywords: complex numbers, mathematical olympiads, planimetry.
Список источников
1. Понарин Я.П. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах: Книга для учащихся математических классов школ, учителей и студентов педагогических вузов. – М.: МЦНМО, 2004. – 160 с.: ил.
2. Толпыго А.К. Тысяча задач Международного математического Турнира городов. – 2-е изд. доп. – М.: МЦНМО, 2010. – 488 с.
3. Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2015 года / Сост. К.П. Кохась, С.Л. Берлов, Ф.В. Петров, А.И. Храбров – М.: МЦНМО, 2016. – 128 с.: ил.
4. Санкт-Петербургские математические олимпиады. 1992–2008. / К.П. Кохась, Д.В. Фомин – М.: МЦНМО, 2023. – 672 с.
5. Ленинградские математические олимпиады. 1961-–1991. / Д.В. Фомин, К.П. Кохась – М.: МЦНМО, 2022. – 608 с.
6. Московские математические олимпиады 1993–2005 г. / Р.М. Федоров и др. Под ред. В.М. Тихомирова. – М.: МЦНМО, 2006. – 456 с.
7. Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2010 года / сост.: С.Л. Берлов, А.И. Храбров, К.П. Кохась и др. – СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2010. – 159 с.: ил.
8. Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2014 года / Сост. К.П. Кохась, С.Л. Берлов, А.И. Храбров – М.: МЦНМО, 2015. – 160 с.: ил.
9. Применение метода комплексных чисел в задачах планиметрии / Ж.И. Косолап, Е.А. Раенко, А.А. Сафонова // Информация и образование: границы коммуникаций. – 2016. – № 8 (16). – С. 215–217.
Статья поступила в редакцию 21.11.2023
Принята к публикации 28.12.2023
Новости
- 17.01.2025 НОВИНКА в продаже - Рассказы о важном в жизни. Сборник рассказов для детей с вопросами для обсуждения. Крупные буквы.
- 25.11.2024 НОВИНКА в продаже - ОТ МОСКВЫ ДО БЕРЛИНА. Дорогами войны. Рассказы детям Сергея Алексеева о Великой Отечественной войне 1941–1945 гг
- 04.11.2024 НОВИНКА в продаже - ДЕТИ — герои-победители Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. Краткая история подвига, или Биография бессмертия
- 01.11.2024 НОВИНКИ в продаже - Прописи-тренажёр по выработке и коррекции навыков письма
- 13.08.2024 НОВИНКА в продаже - Очень важный разговор… Конспекты занятий по обучению детей этике и этикету