Локуциевский В.О. Экстремумы и точки перегиба функций

с.23-36

Научная статья 5.8.2   УДК: 372.851    DOI: 10.47639/0130-9358_2024_6_23

В.О. Локуциевский, канд. физ.-мат. наук, доцент,

РЭУ им. Г.В. Плеханова,

lokutsievskiy@gmail.com

Аннотация: предложены методы, позволяющие исследовать поведение широкого класса рассматриваемых в школьном курсе математики

функций без использования аппарата дифференцирования.

Ключевые слова: возрастание, убывание, экстремум, выпуклость, вогнутость, перегиб.

ОПИСАНИЕ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ:

V.O. Lokutsievskiy, PhD (Phys&Math), Associate

Professor, Plekhanov Russian University of Economics,

lokutsievskiy@gmail.com

Abstract: the paper proposes methods for studying the behavior of a wide class of functions considered in the school mathematics without using the differentiation apparatus.

Keywords: increasing, decreasing, extremum, convex, concavity, inflection.

Список источников

1. Дворянинов С.В., Розов Н.Х. Некоторые замечания об изучении функций в школе //Математика в школе. 1994. № 5. С. 27–30.

2. Калинин С.И., Панкратова Л.В. Об интегрируемости выпуклой на отрезке функции // Математика в школе. 2020. № 4. С. 36–45.

3. Локуциевский В.О. Геометрические аспекты квадратного уравнения // Математика для школьников. 2020. № 4. С. 38–43.

4. Локуциевский В.О. Решаем уравнения с помощью циркуля и линейки // Математика для школьников. 2020. № 2. С. 7–11.

5. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. М.: ООО Издательский центр «Вентана-Граф», 2014. 304 с.

6. Мерзляк А.Г., Номировский Д.Ф., Поляков В.М. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Углублённый уровень. Учеб. пособие. М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2019. 478 с.

7. Мусина В.С., Максименко М.Н. Геометрия. Пособие для поступающих в 10 класс лицея № 1546 «Плехановец». М.: Изд-во РЭА им. Г.В. Плеханова, 2011.

8. Мышкис А.Д. Нужно ли изучать в школе высшую математику // Математика: приложение к газете «Первое сентября». 2004. № 25–26.

9. Примерная рабочая программа среднего общего образования учебного предмета «Математика» (углубленный уровень) для 10–11 классов образовательных организаций // URL: режим доступа https://fgosreestr.ru/oop/547 (дата обращения 15.04.2024).

10. Семёнов П.В. От действительных чисел к исследованию функций // Математика в школе. 2023. № 6. С. 36–39.

Статья поступила в редакцию 22.01.2024.

Принята к публикации 16.04.2024.